所谓Ramsey理论，它所揭示的是：一定类的每个系统中，存在一个大的子系统，比原来系统具有更高的序。在Ramsey理论中，求各种Ramsey类数的精确值及其适度的上、下界是研究的重点和难点。本篇硕士论文主要研究YRamsey类数中的van der Waerden数和Ramsey数。它以van der Waerden数的等价形式中Lucas-Fibonacci序列S<,p>的上、下界，圆周上van der Waerden数W<,h>(n，n)的性质及其图变换和含双参数的Ramsey数新上、下界公式为研究目标和研究重点。 本文首先介绍了Ramsey理论和van der Waerden问题的发展历程、研究现状以及作者的主要工作。在第二章中，我们首先把van der Waerden数问题转化成求解线性不等式组问题，得到Lucas-Fibonacci序列S<,p>的上、下界公式。其次，定义圆周上van der Waerden数Wh(n，n)，通过定理比较圆周上van der Waerden数W<,h>(n，n)和经典的van der Waerden数W(n，n)之间的关系，且初步尝试研究圆周上van der Waerden数W<,h>(n，n)的等价形式，且发现了线性不等式组解数所具有的性质。然后，利用原根的特点，研究圆周上van der Waerden数W<,h>(n，n)的图变换，得到相邻图变换之间点对之间的等价关系。在第三章中，我们在原有的Ramsey理论研究的基础上，引进新的参数，得到了含双参数的Ramsey数的新上、下界公式和一些较好的结果。