当前世界铁路正朝着高速和重载的方向发展，随之而来的是列车牵引对轮轨粘着的要求越来越高，而轮轨的波浪形磨耗、滚动接触疲劳、脱轨等轮轨关系问题越来越严重，其解决与否直接影响到铁路的快速发展。这些问题的研究虽然涉及到许多学科，但都必须以轮轨滚动接触理论研究为基础，轮轨接触力的传递过程则是其核心内容。 轮轨关系是机车车辆、轨道系统中最基本、最复杂的一个问题，属于三维滚动摩擦接触问题。以Kalker为代表的国内外专家学者为轮轨滚动接触理论的发展做出了巨大的贡献，但他们的理论至今未突破Hertz接触条件和弹性半空间假设，无法对复杂的轮轨作用问题作进一步的研究。 大量的工程应用已充分证明有限元参数二次规划法是解决空间接触问题的一种先进的、行之有效的方法。本文采用基于参变量变分原理的有限元参数二次规划法，并结合多重子结构技术分析求解轮轨三维弹性和弹塑性接触问题，按照轮轨实际几何关系建立了真正的三维模型，完全避免了传统的解析或半解析法中的Hertz假设和弹性半空间假设。 本文建立了锥形踏面、磨耗形踏面的机车和车辆车轮分别与标准轨道相接触的三维有限元计算模型，模型还考虑了轨枕和部分道床的弹性作用。在大量弹性接触计算的基础上，又进行了大量弹塑性接触计算，得到了大量的轮轨接触力、接触状态及轮轨应力的数据。通过对计算结果的详细分析，得出了一系列机车车辆结构和运用参数对轮轨接触性能影响的规律。 本文建立了车轮轮缘贴靠钢轨形成的轮轨两点接触(对锥形踏面)和共形接触(对磨耗形踏面)的计算模型，对不同的牵引力矩、不同的横向力作用下的轮轨接触力、接触状态和轮轨应力分布进行了详细的分析，得出了轮轨间横向力增大会降低机车粘着性能等一系列重要结论。 本文提出了使用轮轨滚动接触时的轮周位移及接触斑长度计算蠕滑率的新方法，并绘制了在各种工况参数下的轮轨纵向蠕滑力／率曲线。分析了轮轨间的大连理工大学博士学位论文摩擦系数、轴重、横向力、轮轨几何型面、轮轨相对位置、塑性变形等诸多因素对轮轨纵向蠕滑率的影响。 本文的工作是用有限元法对轮轨三维弹性、弹塑性接触问题研究的全面应用，研究结果表明，将有限元法应用到轮轨关系方面的研究不但是可行的，而且还具有其它传统方法无可比拟的优越性，必然具有非常广阔的发展前景。