本文讨论非线性不等式约束优化问题。在序列二次规划（sQP）算法和序列线性方程组（ssLE）算法以及强次可行方向法的思想基础上，我们提出了一个新的无严格互补的超线性收敛算法。与以前算法不同的是，新的算法在每一次迭代过程中，只需要求解一个二次规划子问题和一至两个系数矩阵相同的线性方程组。而且，算法的初始点可以任意地选取，方程组的系数矩阵一致正定。在有限步迭代后，新算法在每一次迭代过程中仅需要求解一个二次规划子问题和一个线性方程组，且能保证迭代点恒落人可行域。结合新的线搜索技术，在无严格互补的较温和假设条件下，新算法具有全局收敛性和超线性收敛性。最后，数值试验的结果表明，本文所提出的算法是有效的。本文主要内容如下：第一节，回顾求解非线性约束优化问题的一些思想及算法，由此引出本文算法的思想。第二节，给出本文的算法和算法的一些重要性质。第三节，在适当的假设条件下，得到算法的全局收敛性。第四节，在无严格互补的较温和假设条件下，证明算法具有强收敛性和超线性收敛性。第五节，对算法进行了一些数值试验，其结果表明算法是改进的和有效的。第六节，给出本文算法的一些结论性说明。