本文研究的数据类型为具有时空属性的计数数据,以美国1967-2016年和中国2004-2015年的龙卷风年频次为例。首先,对龙卷风年频次进行了空间相关性分析,数据表明空间相关性会受到地形的影响而不完全与空间距离成反比;度量全局自相关性的Moran’s I指数表明,龙卷风的发生具有集聚和分散特征。其次,以美国栅格划分下的龙卷风年频次为例,在考虑该数据空间相关性和过离散特征的前提下,借助层次贝叶斯的思想,分别假设不同栅格的龙卷风年频次的分布为泊松分布、负二项分布或者Polya分布,假设分布的参数均是随机的,以考虑来自各方面的不确定因素和空间相关性特征,建立贝叶斯层次模型,由MCMC方法估计后验参数;将估计得到的后验参数和仿真结果与实际数据做比较,结果表明后验参数依然保留了空间相关性,仿真数据表现出与实际变量相似的空间分布特征,说明在考虑空间相关性特征和过离散特征的前提下建立的贝叶斯层次模型是有效的;其中负二项分布的表现最优,证明其更适合具有过离散特征的离散数据。最后,介绍了一阶整值自回归模型INAR(1),对多变量对应的INAR(1)模型的相关性质进行了阐述和证明;分别对取非负整值数据的单变量、独立双变量和相关双变量假设了几种不同分布的INAR(1)模型,并做了相关的模拟分析,参数估计及优化方法采用了条件极大似然法和牛顿迭代法。其中相关双变量的INAR(1)模型,假设了新息项服从二维离散分布;以及假设新息服从某种离散分布,而新息的参数又服从多元正态分布,正态分布的协方差矩阵是空间距离的函数,以考虑数据的空间相关性特征。模拟分析证明,参数估计收敛,且模拟结果良好,模型假设合理。