切换系统是一类重要的混杂系统,有着广泛的工程应用背景和重要的理论研究价值。同时,执行器饱和是实际控制系统中的最常见的现象,而执行器饱和常常又会严重影响系统的各项性能,甚至导致系统不稳定。由于在饱和切换系统中连续动态、离散动态和饱和非线性的并存及相互作用,使饱和切换系统的动态行为比一般的切换系统或饱和系统更加复杂,系统运行机制远未清楚,大量的分析与综合问题亟待解决。目前,对此类系统的研究还相当有限。本文研究几类饱和切换系统的镇定、吸引域估计、L2-增益分析与综合问题,主要工作概括如下：(1)研究了一类具有执行器饱和的不确定线性切换系统的鲁棒镇定问题。目的是设计切换律和状态反馈控制律使得闭环系统是渐近稳定的,并且达到系统的吸引域估计最大化。利用多Lyapunov函数方法,给出了系统鲁棒镇定的充分条件。如果一些标量参数事先给定,状态反馈控制律和吸引域估计可通过解带有线性矩阵不等式(LMIs)约束的凸优化问题获得。(2)利用多Lyapunov函数方法研究了一类具有执行器饱和的不确定线性切换系统的L2-增益分析及综合问题。首先,当控制器事先给定时,建立了保证闭环系统在外部扰动作用下状态轨迹有界的充分条件。然后根据这一条件,将估计容许干扰能力的问题转化为一个受限优化问题。然后,在容许干扰集合内,对系统的受限L2-增益进行分析。通过解一个受限优化问题估计了受限L2-增益的上界。进一步,当控制器增益矩阵为设计变量时,这些优化问题可方便地应用于控制器设计问题之中。所有结果都可通过解带有线性矩阵不等式约束的凸优化问题获得。(3)研究了一类具有执行器饱和的不确定离散线性切换系统的鲁棒镇定问题。设计了切换律和状态反馈控制律,目的是使系统渐近稳定的同时具有更大的估计吸引域。基于多Lyapunov函数方法,获得了系统鲁棒镇定的充分条件。当一些标量参数事先给定时,状态反馈控制律和吸引域估计可通过解带有线性矩阵不等式约束的凸优化问题获得。(4)利用多Lyapunov函数方法研究了一类具有执行器饱和的不确定时滞离散线性切换系统的L2-增益分析及综合问题。在控制器事先给定的前提下,给出了保证闭环系统在外部扰动作用下状态轨迹有界的充分条件。然后,根据这一条件,最大容许干扰水平可通过求解一个受限优化问题获得。接着给出了在容许干扰集合内的受限L2-增益存在的充分条件。同样地,通过解一个受限优化问题,获得了L2-增益的最小上界。最后,当状态反馈控制器的增益矩阵可作为额外的优化变量时,上述所有的优化问题可方便地应用于控制器设计问题之中。(5)利用切换Lyapunov函数方法研究了一类具有执行器饱和的不确定离散线性切换系统的稳定性分析与抗饱和设计问题。假定已经设计了一族线性动态输出反馈控制器并且使得没有考虑输入饱和的闭环系统镇定。设计了抗饱和补偿器,目的是使得在存在执行器饱和条件下系统的吸引域最大化。然后,根据一个扇形非线性条件,抗饱和补偿器增益通过解带有线性矩阵不等式约束的凸优化问题获得。(6)利用切换Lyapunov函数方法研究了一类具有执行器饱和的离散线性切换系统的L2-增益分析与抗饱和设计问题。在假设抗饱和补偿器已知的条件下,给出了保证闭环系统在外部扰动作用下状态轨迹有界的充分条件。然后,在容许干扰集合内获得了受限L2-增益的上界。进一步,通过设计抗饱和补偿器使得系统的容许干扰能力最大化和受限L2-增益上界的最小化的问题都转化为带有线性矩阵不等式约束的凸优化问题。最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的问题。