随着通信技术的日益成熟，无线多播在很多实际通信场景中越发占有主导地位。同时应用设备的复杂化和服务需求的多样化也对网络中的多播性能提出了更高的要求。本文从时间和空间这两个不同角度出发，在不同随机无线网络场景中对多播的性能展开研究，主要侧重于容量、时延（时间角度）以及连通性（空间角度）这三大基本性能进行分析，并设计相应的路由、调度策略，讨论网络不同系统参数对三大性能的影响。具体贡献和创新点如下：　　首先，本论文考虑多信道多接口（Multi Channel Multi Radio，MCMR）网络下的多播扩展性能。MCMR技术可以使节点在多个信道间进行切换以有效缓解干扰。特别地，本文工作针对带宽有限，即一段固定的可用总带宽被均分成多段用来支持各个子信道的情况展开研究。先将静态网络作为出发点，随后再转移到移动网络下作进一步研究。论文刻画了静态网络下容量与目的节点个数和信道/接口数目的比值之间的关系。在动态网络下，本文推导出了容量上界以及相应的时延。论文还在动静态网络场景中分别建立了能够达到相应容量的有效路由机制。研究结果表明，静态MCMR网络中存在多播容量的损耗。相比之下，节点的运动特性可以为MCMR网络的容量带来增益。原因在于，在静态网络下制约容量的瓶颈，连通性在移动场景中可被打破。此外，借助多信道的频分复用特性，在不引入冗余的情况下可大大降低动态MCMR网络的多播时延，并能达到传统单信道网络中引入大量冗余后也无法获得的较低时延。　　其次，本文研究了汇聚网络中聚播的吞吐量和时延。所谓聚播，就是指网络中每个点均为汇聚节点，接收来自其他多个源节点发来的数据。本文在静态和动态网络中引入了多输入多输出（Multi Input Multi Output，MIMO）技术，根据这两种网络的特点分别提出了两种不同的多对一协作MIMO机制。在静态网络中，论文提出的MIMO机制高度利用了分层MIMO协作传输，通过将周围原本互为干扰的信号转化为有用信号，克服了影响聚播容量的瓶颈，使吞吐量在数量阶上接近最优结果。在动态网络下，本文的机制侧重于多对收发点对之间的联合传输行为。在最优网络划分下，不仅可以获得达接近常数阶的单节点吞吐量，还能使对应的时延也大大减小。针对聚播所设计的算法还能拓展到其他不同的传输形态（如单播，多播，广播）下，并能统一各种传输形态下的结果。　　随后，本文研究了大规模认知无线电（Cognitive Radio，CR）网络下次用户的渗流度问题。CR网络是由主、次两个重叠于同一个区域和频谱上的随机无线网络所构成的。其中主网络中的用户为授权频谱（Licensed Spectrum）的合法使用者，而次网络中的用户未经授权，只能通过伺机的方式在主用户空闲时去使用授权频谱。应用渗流理论（Percolation Theory）工具，本文提出渗流度的概念，定义为当次网络中位于渗流集群中任意两次用户之间存在至少k条顶点上相互离散的路径时，每个次用户的最近邻居节点个数。为了确保k连通性，每个次用户必须与更多邻居节点相连通，且次网络的渗流度呈现为一个与主用户密度有关的函数。本文给出了渗流度随主用户密度的不同而呈现出的三个变化区域。该工作刻画了具有认知属性的次网络中的连通性，同时也能给采用认知技术下多播连通性的改善带来有用启迪。　　最后，本文考虑了非渐近随机网络中指定的源节点S和目的节点D之间的连通性问题。该工作的侧重点在于找出S与D之间是否存在一条将它们连通起来的路径。基于此，本文先从经典的ER随机图入手。该图中任意两点对之间以均等的概率p存在一条边，且边与边之间的存在性相互独立。本文设计了一个检验图中S与D之间连通与否的最优策略问题，也即所花费检测步数的期望值最小。该算法包含一些有趣的特点。在每步之下，算法将包含有多个节点的连通集合看做一个超级单节点的凝缩图，并在该图中查找是否存在同时位于最短路径以及最短S-D割内的边。在这些边中，算法又会优先检测那些具有更多连通机会的边。有趣的是，算法的最优性完全不依赖于ER图中的节点个数n，也不依赖于体现ER图边存在性的概率p。而之前工作指出ER图本身在整体从非连通性到连通性之间有个依赖于p的过渡。该算法还能推广到一系列拓扑结构更复杂的广义随机图中。