图论的应用领域有很多。在化学领域中,最活跃的研究是分子拓扑指数或图的不变量,它们能够用来描述化合物的物理化学特性。早在1947年,化学家H.Wiener发现石蜡的沸点和其分子结构有着某种特殊关系,进而提出Wiener指数的概念,这一方法十分有利于化学家们研究分子结构图的物理化学和数学性质。近期,D.Vukicevic和J.Sedlar为了研究与距离相关的拓扑指数,引入了树关于边划分序列,并进一步研究了Wiener型拓扑指数和反Wiener型拓扑指数的极值。本文我们在此基础上,研究了树关于边划分序列偏序关系,给出了n阶树关于边划分序列偏序关系的极大元与极小元,并由此得到了n阶树关于Wiener指数、Steiner k-Wiener指数的部分排序。主要工作如下:在第二章,研究了n阶树关于边划分序列偏序结构,得到了n阶树中关于边划分序列偏序关系的较大元。在第三章,利用边提升变换等方法,将树按非悬挂边数分类,得到了n阶树中关于边划分序列偏序关系的较小元。在第四章,利用n阶树关于边划分序列偏序关系的较大元与较小元,研究了树关于Wiener指数、Steiner k-Wiener指数的排序,确定了n阶树中具有前15个最大Wiener指数的树,具有前12个最小Wiener指数的树;以及具有前4个最大Steiner k-Wiener指数的树、具有前4个最小Steiner k-Wiener指数的树。