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为了研究m×n格子图的弱罗马控制数，我们从2×n和3×n格子图开始做起，使研究步步深入．从文献中我们可以得到如下信息：
罗马控制函数(简称RDF)是在Ian stewart发表的“防御罗马帝国!”文章中提出的．M．A．Henning用新的策略来防御罗马帝国，并且这种策略既节约了军团的给养又能防御罗马帝国．格子图和弱罗马控制的结合为研究弱罗马控制提供了新的空问,2×n和3×n格子图的弱罗马控制函数的问题已经有了决定性的结果．
在本文中，我们用新的方法研究了4×n格子图并给出了4×n格子图的弱罗马控制数和详细的证明过程．