本论文提出求解大规模优化问题的快速算法，证明算法的全局收敛性，通过数值试验验证算法的可行性及有效性，并测试算法在图像重构方面的实用性。　　 第一章，给出无约束优化问题的基础知识，包括下降算法的定义，共轭梯度法和交替方向法研究进展，BB步长，全变差模型.简单介绍本文主要工作并列出文中所用的一些符号。　　 第二章，基于Hager和Zhang的CG_DESCENT算法，结合BB步长，提出一种求解无约束优化问题的CGCBB算法.该算法产生的搜索方向满足充分下降性.在适当条件下，建立算法全局收敛性.使用CUTEr函数测试库中71个问题对算法效率进行验证，数据比较表明该算法可与著名的CG_DESCENT算法相媲美。　　 第三章，提出求解约束全变差压缩传感问题的非精确交替方向法IADPM.在每次迭代，交替极小化问题的拉格朗日函数，且子问题存在显式解.在适当条件下建立算法的全局收敛性.数值试验表明所提算法可与著名的TVAL3相媲美。　　 第四章，给出本论文的总结，并提出一些值得继续探讨的方向。