基于时序Petri网的DEDS控制器综合

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在离散事件动态系统的研究中,逻辑层次的建模与控制是一个很重要的方面。由于Petri网的一些特点,例如真并发的语义、易于转换为计算机程序控制码、逻辑电路形式的硬件实现,因此在DEDS的控制理论研究领域引起了很大的关注。目前大多数的研究表现为在变形后的受控Petri网基础上,利用各种方法求得各种逻辑型、结构型控制器,解决DEDS监控理论中的事件反馈控制问题与状态反馈控制问题。 总的说来,以往的工作有以下的不足:首先,由于受控Petri网的特性,大部分基于此的方法求出的是逻辑型控制器,而且对于受控系统都有一些限制。其次,目前使用的控制规范大多采用自然语言、库所容量不等式约束等形式,且大多针对库所与标识的约束,对变迁的约束一般要转化为对其输入库所的约束。所以,目前研究中针对的控制目的大多是一些固定内容,因此限制了对系统进行改造的程度。而且,在一些研究中,对于生成的带有控制结构的新Petri网模型,往往加入一些扩展,改变了网的外延规则,使得这种改造某种程度上失去了意义。 与次同时,研究人员注意到线性时序逻辑具有以下特点:它可以像经典逻辑一样,描述被模拟对象的静态规范;同时,它还可以很自然的表示状态转换机制,即描述对象的动态语义。 所以,本文引入线性时序逻辑公式作为基于Petri网的离散事件动态系统控制器综合的控制规范的描述语言,通过利用时序逻辑公式的语义对有界Petri网的扩展可达标识图的处理,以及本文改造的转移系统转化为Petri网的算法,将其转化为与原模型具有相同变迁集、相同语言以及最大保持原网结构的原型Petri网模型,实现了模型与控制期望的有效、明确、具有实际意义的融合,更加有利于控制综合后的模型的物理实现。 具体内容上,本文首先讨论了时序Petri网语言表达能力。借助带抑止弧的增广Petri网,证明了时序Petri网的语言描述能力不弱于图灵机,大大超过原型Petri网。接着,又通过对时序Petri网的可达标识图的构造,证明了有界时序Petri网的语言表达能力等同于正规语言,与有界Petri网是等价的。进而说明了任何一个有界时序Petri网均可转化为一个语言与其相同的原型Petri网,显示了将加入线性时序逻辑公式为控制规范的原型Petri网再转化为原型Petri网的合理性。 本文最后还给出了一系列算法,描述了如何实现将一个有界时序Petri网转化为一个
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