【摘 要】
：
小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的,框架理论作为小波分析的重要构成之一也得到了快速发展.基于多分辨分析小波紧框架构造是框架理论的核心问题之一,其为分段函数提供了稀疏逼近且保证了快速小波分解算法和重构算法的存在.2006年,杨守志教授从传统两尺度加细方程的概念出发,提出了两尺度双向加细方程的概念,并给出了双向小波的构造算法.双向小波的提出进一步促进了小波分析的发展.本文在深入了解小波紧框架和双
论文部分内容阅读
小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的,框架理论作为小波分析的重要构成之一也得到了快速发展.基于多分辨分析小波紧框架构造是框架理论的核心问题之一,其为分段函数提供了稀疏逼近且保证了快速小波分解算法和重构算法的存在.2006年,杨守志教授从传统两尺度加细方程的概念出发,提出了两尺度双向加细方程的概念,并给出了双向小波的构造算法.双向小波的提出进一步促进了小波分析的发展.本文在深入了解小波紧框架和双向小波研究现状的基础上,构造了基于离散序列生成多分辨分析的复小波紧框架,并给出二维双向加细函数生成的多分辨分析和小波分解重构算法.具体地:首先,简要介绍国内外小波分析的发展历史,及多分辨分析、小波紧框架和双向小波的研究现状和基本理论.然后,根据酉扩展定理给出离散有限支撑序列构造的小波系形成函数空间L2（R）小波紧框架的充分条件,并利用Matlab工具分别给出不同尺度时复小波紧框架的加细函数和小波函数的具体函数图像.最后,讨论伸缩因子为p的二维双向加细方程具有紧支撑分布解的充要条件和其所生成的多分辨分析,及二维双向正交小波的分解和重构算法.
其他文献
肝纤维化是由肝损伤引发的可逆性病理状态,几乎所有的慢性肝脏疾病都伴有肝纤维化的发生,如不能有效的抑制,则会加速肝硬化或肝癌的发生。全球每年约有200万人死于各种肝病,占世界死亡率的3.5%,严重威胁着人类的生命安全,并造成了不可估量的经济损失。虽然近年来抗肝纤维化药物的研究取得了一定的进展,以抑制肝星状细胞（hepatic stellate cells,HSCs）活化与增殖、炎症反应、氧化应激反应
蛋白质磷酸化因可以调控生物体内细胞增殖、分化和细胞凋亡,物质传递与信号传导,细胞间识别与融合等生物学过程和生理机能而普遍存在于各种生物体中。磷酸化肽/蛋白作为鉴别许多疾病的生物标志物,在磷酸化蛋白组学的研究中显得尤为不可或缺。质谱（MS）因其具有较快的分析速度、较宽的动态范围以及高灵敏度等优点,在识别磷酸化位点并定量其动态变化的过程中发挥着至关重要的作用。然而,在质谱分析中磷酸化肽的全面鉴定往往受
在全球气候变暖及人类活动加剧的背景下,各种生态系统服务不断退化,如何通过研究生态系统服务权衡协同关系,实现生态系统服务效益最大化及人与自然和谐共处已经成为全球性的热点问题。黑河发源于祁连山北麓,在西北内陆地区,是除塔里木河流域以外的最大内陆河。流域上游为河西走廊的生态安全和经济发展提供物质基础,其生态系统服务的好坏直接影响着整个流域的生态环境质量。近年来,上游生态环境逐渐在恶化,对周边环境、中下游
圆偏振发光（Circularly Polarized Luminescence,CPL）是指手性发光体系受光子或电子激发辐射出具有强度差异的左旋或右旋圆偏振光的现象。近年来,具有圆偏振发光特性的光学材料兼具手性与发光特性,已成为一种新兴材料,在三维显示器、光学信息存储与处理、液晶显示面板、分子光开关、生物探针以及不对称合成等领域展现出广阔的应用前景。在圆偏振发光体系中,荧光量子产率（ΦPL）和发光
糖类化合物的研究对于生命过程的认识、疾病的监测及治疗等均起着重要作用。化学合成方法因能够得到结构明确单一的糖类物质而备受关注。糖的化学合成主要包含三个方面的问题:糖模块的合成、糖苷键的高效构建及糖的分离纯化。而保护基团的选择对于以上三个方面均具有重要影响。首先,保护基团可通过对糖环羟基进行选择性保护与脱保护来区域选择性地构建糖模块;其次,保护基团可通过电子效应影响成苷的收率,也可通过酰基参与等效应
白及Bletilla striata（Thunb.）Reichb.f.为兰科（Orchidaceae）多年生草本植物,是我国传统的止血生肌要药。白及多糖（Bletilla striata polysaccharide,BSP）被认为是白及重要的生物活性成分之一,现代药理学实验表明,BSP具有良好的生物相容性且兼具抗氧化、抗肿瘤、抗衰老、免疫调节和促伤口愈合等生物活性。同时,因其单糖组成简单,富含羟
2019年12月在我国武汉暴发了新冠肺炎,早期由于人们对病毒的传播机理、传播方式等认识不够,以及春节期间人口流动显著增加,使得疫情迅速向全国各省市蔓延.但是随着2020年1月23日武汉采取的封城和各地不断加强的防控措施,全国各省市自治区的疫情得到有效遏制,逐渐取得了防控的阶段性成果,疫情态势在短时间内也不断向好的方向发展.截至2020年3月,中国天津市和新加坡在新冠肺炎防控方面取得了显著成效,但进
随着云存储技术的广泛普及,为了减轻当地存储负担,越来越多的用户选择将自己的文件加密外包到云服务器上。然而,如何对云中加密文件进行隐私保护和有效搜索变成了云服务器提供商和用户不得不面临的问题。而可搜索加密技术可以很好的解决这个问题。因此,可搜索加密技术被学术界和工业界广泛关注。本文主要研究云存储环境下加密数据的搜索技术。具体围绕以下两个研究点:（1）在保护隐私的前提下实现多关键词加密云文件的搜索;（
逆谱理论作为算子理论中的一个重要分支,与其它学科有着紧密的联系,在数学物理、量子力学等学科中有着广泛的应用.近几年来,逆谱理论中的矩阵型Schr?dinger算子和Dirac算子问题广受关注,关于此类算子以及相关问题的研究已成为逆谱理论中的热点问题.本文在已有理论基础上,通过定义矩阵值Weyl-Titchmarsh函数M±（z）、格林函数g（z,x）,借助算子的Riccati方程、M±（z）的高能
随着传染病动力学研究和理论的不断更新,时滞微分方程更加广泛的应用到传染病模型的传播规律研究中.时滞微分方程是用来描述状态不仅依赖于当前的状态,也依赖于历史状态的动力系统.这种滞后现象在传染病传播过程中普遍存在.首先,我们简要介绍了传染病动力学模型研究的背景和现状.用数学模型探索传染病的传播规律,能够起到实验学科不能发挥的作用:可以帮助人们更好地理解传染病的爆发传播规律,以便采取措施预防和控制.我们