随着科技和工业的不断发展,机械臂被广泛应用在工业领域之中。因此对于机械臂的研究也越来越重要。与此同时,对于机械臂系统模型的研究也与现代控制理论密切相关。因此对于各种不同的机械臂模型的研究对于在工业方面提高工作效率有着极大的作用。研究机械臂的文章多以二维机械臂模型为主,而三维空间的机械臂模型则很少涉及。与此同时,对于机械臂模型的稳定性分析和控制器设计的研究也很少有人研究。因此本文主要完成这两个问题。本文主要以三维机械臂为研究对象,对其进行模型建立、系统稳定性分析及控制器的设计。首先,参照已知的二维机械臂模型的求解方法,应用D-H转换矩阵和拉格朗日动力学方程求出三维机械臂的动力学模型。其次,分析求出的模型,找出系统的状态变量和输入变量,建立状态空间表达式。最后,对于得到的系统模型作进一步的变换和分析。采用通过寻找Lyapunov函数的方法来分析系统的稳定性并设计系统的控制器。