【摘 要】
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L-拓扑线性空间理论是L-fuzzy分析学中的重要的研究方向.本文对带有基坯的L-拓扑线性空间作了系统的研究.主要内容如下： 1.证明了带有基坯的L-拓扑线性空间的乘积和商空间
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L-拓扑线性空间理论是L-fuzzy分析学中的重要的研究方向.本文对带有基坯的L-拓扑线性空间作了系统的研究.主要内容如下：
1.证明了带有基坯的L-拓扑线性空间的乘积和商空间仍是带有基坯的L-拓扑线性空间，并且分别给出了它们在Lasalle意义下L-伪拟范数族的刻画.借助于变基幂集线性算子L-fuzzy连续的充要条件研究了带有基坯的L-拓扑线性空间具有可结合性.
2.证明了一族带有基坯的L-拓扑线性空间的投影拓扑也是带有基坯的L-拓扑线性空间.给出了带有基坯的L-拓扑线性空间的投影拓扑是Hausdor ff的一个充要条件及带有基坯的L-拓扑线性空间的投影拓扑在Lasalle意义下L-伪拟范数族的刻画.借助于L-伪拟范数族给出了投影拓扑中的集合是λ-有界集的一个充要条件.给出了带有基坯的归纳拓扑的定义，利用带有基坯的L-拓扑线性空间的研究结果，给出了绝对凸基坯的刻画.
3.在给出局部凸的L-拓扑直和的定义的基础上，给出了局部凸的L-拓扑直和的基坯的刻画.研究归纳拓扑Vδlc与诱导拓扑δp，从中得到一些性质.并给出了局部凸的L-拓扑直和是Hausdorff的一个充要条件及∑中的非空L-fuzzy集有界的充要条件。
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