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本文利用马氏链方法及技巧研究BA模型中M为随机变量的情况，严格证明度分布的存在性、无标度性，并给出它的精确解。全文由四部分组成，具体结构如下：
第一章，绪论部分。简要介绍研究背景、研究现状及本文的基本框架。
第二章，预备知识。介绍本文所涉及的理论知识，主要包括：从规则图到随机图论进而到复杂网络的演化史；网络的度量特征；两种典型的复杂网络（小世界网络，无标度网络），网络度分布的几种求解方法。
第三章，核心结果。研究BA模型中M为随机变量的网络的稳定性。根据马氏链方法和技巧严格证明度分布的存在性、无标度性，并求出其精确解。
第四章，总结与展望。总结本文主要工作，探求其不足之处及可拓展空间。