【摘 要】
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本文我们研究如下的modified Camassa-Holm（mCH）方程：其中m=让-uxx.此方程描述了在具有平坦底部的浅水表面波的传播,其中u（t,x）是无量纲化后的表面波.我们研究了问题（0.1）的解的“持
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本文我们研究如下的modified Camassa-Holm（mCH）方程：其中m=让-uxx.此方程描述了在具有平坦底部的浅水表面波的传播,其中u（t,x）是无量纲化后的表面波.我们研究了问题（0.1）的解的“持续”性质（persistence property）其主要结果是定理1.1：令为定义2.5中u-适度的加权函数.假设初始数据u0（x）满足且我们还得到了如下的渐近性结果其中d>1/3.若是问题（0.1）的强解,那么u也满足条件（0.2）.此外,还有以下渐近结果：且进一步,存在不依赖于t的正常数m,M使得
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