随着我国城市化发展进程的快速推进,基坑工程愈发呈现出“大、深、紧、临”的特点,对开挖支护过程的安全性、稳定性和经济性要求愈发严格。目前基坑支护结构的设计过程对不确定性因素的研究较少,尤其是对岩土参数不确定性因素的处理较为模糊,多依赖于安全系数法、可靠度法和模糊法等,在提高工程成本的基础上依然不能保证支护系统性能。基于此,本文应用鲁棒性理论处理基坑工程岩土参数的不确定性问题,降低支护系统对岩土参数扰动的敏感程度。具体从岩土鲁棒性理论、基坑工程仿真计算和双目标优化设计几个方面展开研究。目前国内外学者对岩土鲁棒性的研究较少,且注重于鲁棒性方法在岩土工程领域的应用与计算,缺少对岩土鲁棒性理论的系统性研究。本文对岩土鲁棒性进行了定义,并通过“2个主体+2个性质”对岩土鲁棒性定义进行分解说明,继而阐述了噪声因素、设计参数和系统响应的相关概念。为更加全面地说明鲁棒性理论的应用价值,本文将鲁棒性与安全性、稳定性和可靠性理论进行了对比分析,剖析了上述理论描述系统性能的不同角度、侧重点和研究程度,并以“系统扰动”为主线揭示了安全性、稳定性、可靠性到鲁棒性理论的递进式发展关系。介绍了多目标优化设计的相关理论,以膝点的定义为思路,提出了一种确定膝点的新方法——牺牲收益率法（简称SGR法）,该方法能够较好得处理相近点、首尾点和局部最优等问题。并与现有的反向转角法、法向边界交叉法和原点垂足法进行对比,全面地介绍了SGR法搜索膝点的先进性。构建了一个基坑工程支护结构鲁棒性优化设计模型,选取岩土参数中的围岩重度、内摩擦角和粘聚力为噪声因素,选择了钻孔灌注桩、内支撑和立柱的支护形式为设计参数,最后选用了围护结构水平位移、基坑外侧土体沉降位移和基坑底部隆起位移反映系统的支护效果。介绍了基坑工程的支护形式与变形机理,应用FLAC^3D软件对南宁地铁青秀山站厅明挖基坑进行模拟仿真。分析了开挖支护过程中基坑各部分的变形规律,据此选取了有代表性的三个位置作为基坑支护效果的系统响应指标。设计了一个内外循环嵌套式的鲁棒性优化设计流程,对设计域中的96组可行性设计进行了成本简化计算。应用非支配算法进行鲁棒性——成本双目标优化设计,最后通过牺牲收益率法在帕累托前沿上搜索唯一最优解,并与反向转角法、法向边界交叉法和原点垂足法进行结果验证。