基于FCM的改进WM算法及在模糊系统参数优化的应用

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许多工业生产存在非线性、时变性、维数高的等不确定性特点,因此较难用传统的建模方法进行精确地描述。为构造一个合理的、可追踪的模型就需要引入模糊性的概念,并且理论已经证明模糊系统是万能逼近器。由于模糊推理算法往往都是固定的标准算法,故构造的模糊系统的性能主要受到模糊规则的影响。同时,由于实时数据的影响,模糊系统的参数应随环境变化进行自行调节以具有更好的性能。  近年来,如何高效地通过样本数据提取出模糊规则,对复杂工业系统进行数学建模具有重要意义。其中,Wang和Mendel提出的Wang-Mendel算法(WM算法)通过查表的方式简单有效地从样本数据中生成模糊规则。因此,WM算法被广泛应用于模糊建模。算法的性能主要表现在完备性、鲁棒性、逼近精度等方面。对WM算法的进一步分析研究表明,算法在性能方面仍有改进的空间。随着样本数据规模的扩大,提取过程中的效率会受到较大的影响。  根据亲和度的定义,将其表示为样本数据间的相关性。利用样本数据的亲和度可以对模糊规则库中缺失的规则进行预测,并且可以降低噪声数据在模糊规则提取过程中产生的干扰作用。针对大样本问题,本文引入FCM聚类算法,在保证不改变样本数据分布规则的前提下进行样本集优化,以此提高WM算法的效率。本文基于FCM和亲和度对WM算法进行改进,以获得完备性、鲁棒性和效率更优的模糊规则库。  在模糊系统参数优化方面,本文将基于山峰函数的减法聚类算法作为对模糊系统结构初始化的工具。随后,根据样本数据采用FCM和改进的WM算法组成的混合学习算法对模糊系统的参数进行优化调整,使创建的模糊系统与样本数据分布情况相适应。
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