现在,输流管道在工程各领域都有广泛的应用,而功能梯度材料也吸引了越来越多研究人员的关注。结合工程实际和未来发展方向,本文研究了黏弹性多跨功能梯度输流管道的振动与稳定性问题。首先利用牛顿法和哈密顿原理建立了黏弹性功能梯度输流管道的运动微分方程,然后采用有限元法、动刚度法、以及由回传射线矩阵法和波传播法复合而成的杂交法求解了黏弹性多跨功能梯度输流管道的固有频率、振型和振动响应,并将由本文方法计算的结果与有限元结果、实验结果和现有文献中的结果进行对比,验证本文分析方法的正确性。随后,分析体积分数函数、流体流速、流体压力、结构阻尼系数、材料的尺度参数、非局部参数以及多跨管道的支撑数目和支撑位置等参数对黏弹性多跨功能梯度输流管道自由振动和稳定性的影响。论文的主要研究内容以及得出的主要结论如下:1.采用幂函数描述功能梯度管道中力学性能的变化,并采用牛顿法以及适用于输流管道的哈密顿原理建立考虑流固耦合的黏弹性功能梯度输流管道的运动微分方程。采用有限元法和动刚度法求解了多跨功能梯度输流管道的固有频率和振型,并计算多跨输流管道在瞬态载荷作用下的位移响应。同时,分析流体流速、流体压力和体积分数指数对多跨功能梯度输流管道自由振动和稳定性的影响。分析结果表明,采用动刚度法计算的多跨功能梯度输流管道的结果准确。同时还发现,流体流速和体积分数指数对功能梯度输流管道的振动特性和稳定性有重要影响。功能梯度输流管道的固有频率随流体流速增大而下降,当输流管道的一阶固有频率降为零时,管道系统发生失稳,相应的流体流速称为临界流速。而功能梯度输流管道的固有频率和临界流速随体积分数指数的增大而增大,但在体积分数指数n>10后,其对功能梯度输流管道稳定性影响逐渐减小。2.构建了一种由回传射线矩阵法和波传播法复合而成的杂交法求解多跨功能梯度输流管道的流致振动问题。依据多跨输流管道节点处的位移协调条件和力平衡条件,采用回传射线矩阵法建立管道节点处的散射矩阵,再采用波传播法构建多跨管道中每个子跨单元的波传播矩阵,最后结合节点散射矩阵和单元波传播矩阵构建出多跨输流管道的回传射线矩阵和特征方程,计算多跨输流管道的固有频率和振型,并采用实验结果、有限元结果和已有文献中的结果验证本文杂交法的正确性,同时讨论杂交法的计算效率。最后分析流体压力、体积分数指数以及黏弹性系数等参数对黏弹性多跨功能梯度输流管道自由振动和稳定性的影响。分析结果表明,本文提出的杂交法可以利用较少的单元获得较高精度的计算结果,同时计算效率也较高,并且该方法十分适用于求解多跨输流管道的动力学问题。分析结果还表明流体压力项的作用与因流体流速引起的离心力项的作用类似,会引起输流管道系统失稳。此外,结构阻尼不会影响输流管道的临界流速,但对管道系统发生静态失稳之后的动力学特性有重要影响,会改变管道系统的动态失稳流速。3.分别采用幂函数、S形函数和指数函数描述功能梯度管道中相材料体积分数的变化。然后利用杂交法求解考虑多种体积分数函数的多跨功能梯度输流管道的固有频率和振型。研究在不同体积分数函数作用下的多跨功能梯度输流管道的振动特性以及稳定性,对比分析不同体积分数函数对功能梯度输流管道振动特性和稳定性的影响。分析结果表明,通过设计功能梯度管道的体积分数函数,可以调整管道系统刚度,从而调整整个多跨输流管道系统的固有频率。因此,在外激励频率已知的情况下,通过设计功能梯度输流管道的体积分数函数,来避开激励频率,从而减小管道振动是可能实现的。4.采用修正的耦应力理论和哈密顿原理建立功能梯度微米输流管道的运动微分方程,并采用杂交法求解多跨功能梯度微米输流管道的振动特性。详细讨论体积分数指数、材料尺度参数、多跨管道的支撑位置、支撑数目等参数对多跨功能梯度微米输流管道振动特性以及稳定性的影响。分析结果表明,当微米管道的直径与材料的尺度参数相近时,由耦应力引起的尺度效应对管道动力学特性具有重要影响,且耦应力能提高微米输流管道的稳定性。当管道特征尺寸远大于材料尺度参数时(D_o/l>10),由修正的耦应力理论计算得到的结果收敛于由经典理论计算得到的结果。同时,研究还发现输流管道的中间支撑可以显著提高管道系统的稳定性。5.采用非局部弹性理论和牛顿法建立功能梯度纳米输流管道的运动微分方程,采用杂交法求解多跨功能梯度纳米输流管道的振动特性,并详细讨论体积分数指数、非局部参数等参数对多跨功能梯度纳米输流管道振动特性以及稳定性的影响。分析结果表明,功能梯度纳米输流管道的固有频率和纳米管道的临界流速随着非局部参数的增大而下降;同时,提高功能梯度管道的体积分数指数可以提高功能梯度纳米管道的稳定性。此外,通过设计体积分数指数,可以调整功能梯度纳米管道的固有频率。这些结论与功能梯度宏观输流管道的结论相似。综上所述,本文研究了黏弹性多跨功能梯度输流管道,包括宏观管道、微米管道和纳米管道的动力学行为以及求解方法。本文的计算结果对于功能梯度输流管道的设计和应用具有指导意义。