证券投资的最根本的目的在于获取利益,但在投资活动中,收益总是伴随着风险。通常,收益越高,风险也越大;风险越低,收益越小。为了分散风险,投资者将许多种证券组合在一起进行投资,即所谓的投资组合,以期获得最大的收益。证券组合投资理论是现代金融理论的重要部分,其核心问题是如何在风险环境下对资源进行合理的分配和利用。 Markowitz(1952)以证券投资收益率的方差作为组合证券风险的度量,开辟了金融定量分析的时代,并在此基础上建立了投资组合决策的均值-方差模型,该模型在理论和实际应用中都具有重要的意义。但是随着研究的深入,人们发现用方差度量风险存在不可回避的缺陷。为了克服现有理论的不足,理论界进行了广泛的研究。但是到目前为止,还没有一种广泛有效的度量风险的方法。本文综合应用随机占优理论、风险一价值理论以及最优化理论,研究复杂多变的金融市场中的投资决策问题,建立了一些基于不同风险测度的投资组合模型,主要贡献有以下几个方面: 1.经典的Makowitz模型构成一个二次规划问题,自从Sharpe(1971)、Stone(1973)等给出了投资组合分析的线性化近似方法以来,人们发展了许多组合投资最优化问题的线性规划方法。Konno & Yamazaki(1991)用绝对离差代替方差度量风险提出了均值-绝对离差(MAD)模型,MAD模型可以很容易地转化为线性规划问题。MAD模型中用绝对离差度量风险可以看成是两倍的半绝对离差。因此均值一半绝对离差(MSAD)模型实际上等价于MAD模型。本文对均值一半绝对离差证券组合投资模型作了一个推广,推广后的模型可以惩罚更大的下方离差,体现了投资者的下方风险规避行为,适用于任何类型的收益率分布,离散分布时可以化为线性规划问题,并证明了该模型与二阶随机占优准则的一致性。我们发现,当投资者所要求的回报率相对较低时,推广后的MSAD模型比MSAD模型具有更好的业绩表现。