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本文主要利用简单同余法、因式分解法、二次剩余、 k次剩余及四次剩余特征理论，对关于不定方程（s2-t2)x+(2st)y=(s2+t2)z的Jesmanowicz猜想的一类特殊情形进行了讨论和证明，得到的结论如下： 定理.对于s-t=m,t=n,(m,n)=1的情形，若m≡3,5(mod8)。m含模8余3的因子，则当2n+m不含4k+1形素因子时，Jesmanowicz猜想成立.