非线性分析是结构分析中的一个重要组成部分,尤其是结构承受地震等过大荷载作用时。基于直接刚度法的非线性分析利用位移的变化代替结构刚度的变化,只需在计算中考虑结构的初始刚度,尤其是在利用状态空间法求解动力非线性问题时可以极大提高计算效率；同时直接刚度法没有限定结构的材料特性,具有广泛适用性。本文应用直接刚度法对某钢框架结构进行非线性分析。首先简单介绍直接刚度法的发展概况和基本理论,然后将直接刚度法引入框架结构在竖向荷载作用下的静力非线性分析,给出基于直接刚度法的静力非线性分析方法的一般方程。再选取某医院的一榀钢结构框架作为基本算例,基于所推导的方程利用MATLAB软件编写计算程序,对该框架结构某关键柱失效前后进行竖向荷载作用下的静力非线性分析,研究关键柱失效对结构塑性铰发展的影响。其次,将结构动力分析的状态空间法与直接刚度法相融合,并通过状态空间凝聚,推导出非线性动力响应的状态空间解的一般方程。同样利用MATLAB程序编写计算程序,在El-Centro地震波作用下,首先针对不同的材料特性的塑性铰模型,对基本算例做动力非线性时程分析,然后,分析不同位置框架柱的失效对基本算例的动力非线性响应以及结构塑性铰发展的影响。最后基于SAP2000有限元分析软件对算例进行数值模拟,将SAP2000模拟结果与直接刚度法计算结果进行对比,验证直接刚度法进行动力非线性分析的准确性及高效性。