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SM整环（强Mori整环）是Noether整环的一类重要推广，它有与Noether整环一样好的性质.自然我们想要看看SM整环的性质在一般交换环上的表现形式.本文用一般交换环R的有限分式环Q0(R)来代替传统替代整环商域的完全分式环T(R)，用半正则理想来替代正则理想.把SM整环在有零因子的交换环的对应表现称为Q0-SM环，Q0-SM环即定义为满足半正则w-理想的升链条件且满足半正则v-理想限制的DCC的环.通过对交换环R的可约性质与形式局部化的讨论，得到了与SM整环类似的等价刻画，即R是Q0-SM环当且仅当每个半正则理想至多包含在有限多个半正则极大w-理想中，且对每个半正则极大w-理想m，R是Q0m-Noether环.紧接着通过定义和讨论一般交换环的全局变换环Rw*，把Matijevic定理推广到了Q0-SM环上，即R是Q0-SM环，则Rw*也是Q0-SM环，且t-dim(Rw*)=t-dim(R)-1.然后定义了半正则性内射模及模M的半正则性内射包e0(M)，推广了Fuchs定理，即得到结论:若R的每个半正则v-理想包含一个v-可逆理想，则R是Q0-SM环当且仅当e0(Q0(R)/R)是∑-半正则性内射模.