线性规划（简称LP）被广泛应用于农业、军事、经济、管理及工程等方面,为管理者合理地利用有限资源提供科学的管理依据以及给出最优决策.因此,线性规划成为热门研究课题之一,且已有大量的算法被设计.早期的典型算法有:单纯形法和椭球算法.然而单纯形法不具有多项式复杂度,椭球算法数值效果不理想,故而学者开始寻找具有二者优点的算法.直到1984年Karmark提出了内点算法,该算法既具有多项式复杂度,数值效果又可与单纯形法比美.目前,内点算法研究领域存在一个公开的问题,即理论和实践之间的矛盾.本论文围绕这一话题展开研究,内容如下:第一章,首先介绍研究背景及研究意义,其次介绍了预备知识,以及本文的主体安排.第二章,首先研究了N∞-（γ）和N（τ,β）的宽邻域原-对偶内点算法,然后重点研究了N1（τ,β）宽邻域原-对偶内点算法.并在理论上证明了该算法具有当前可行内点算法的最好算法复杂度O(n1/2 L).最后,通过实验,说明三种宽邻域原-对偶内点算法的实践有效性.第三章,设计一个变体的Mehrotra型预估-矫正算法.该算法通过在宽邻域原-对偶内点算法中加入Mehrotra型矫正步的变体形式,来改进算法的迭代时间和迭代次数,并通过理论分析和数值实验证明算法的有效性.最后,对论文做总结与展望.本文的工作是重点研究了1-范数宽邻域N1（τ,β）.该邻域比N∞-（γ）邻域宽,比N（τ,β）邻域窄,并具有邻域N（τ,β）的算法复杂度O(n1/2 L).其次,使用了一个重要不等式‖uv‖1≤‖u‖·‖v‖,以该不等式为基础,改进了算法复杂度.最终通过数值实验比对三类宽邻域的实践效果说明研究1-范数宽邻域N1（τ,β）的价值.