【摘 要】
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本文讨论广义凸性条件下非光滑多目标规划问题的最优性条件.首先回顾了与本文相关的广义凸函数的概念,分别是B-弧连通凸函数和Type-Ⅰ凸函数.在这些凸性的基础上,本文提出了B-拟弧连通凸函数,B-伪弧连通凸函数,B-弧连通Type-Ⅰ函数和广义B-弧连通Type-Ⅰ函数等概念.其次,在这些广义凸性条件下,讨论了非光滑多目标规划的最优性条件和对偶理论等问题,具体内容如下：1.在已有B-弧连通凸函数的基
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本文讨论广义凸性条件下非光滑多目标规划问题的最优性条件.首先回顾了与本文相关的广义凸函数的概念,分别是B-弧连通凸函数和Type-Ⅰ凸函数.在这些凸性的基础上,本文提出了B-拟弧连通凸函数,B-伪弧连通凸函数,B-弧连通Type-Ⅰ函数和广义B-弧连通Type-Ⅰ函数等概念.其次,在这些广义凸性条件下,讨论了非光滑多目标规划的最优性条件和对偶理论等问题,具体内容如下：1.在已有B-弧连通凸函数的基础上,给出了B-拟弧连通凸函数和B-伪弧连通凸函数的概念并研究了B-弧连通凸函数和广义B-弧连通凸函数的一些基本性质.2.在B-弧连通凸和广义B-弧连通凸性下,讨论了非光滑多目标规划问题的Kuhn-Tucker充分必要条件及鞍点充分必要条件.3.结合B-弧连通凸函数和ype-Ⅰ凸函数,提出了B-弧连通Type-Ⅰ函数和广义B-弧连通Type-Ⅰ函数的概念,并得到了相应的非光滑多目标规划的最优性充分必要条件.4.研究了非光滑多目标规划问题的对偶理论,讨论了Mond-Weir型对偶模型,Wolfe对偶模型和混合型对偶模型三种对偶模型的对偶理论.并对以上三种对偶模型建立了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理,
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