【摘 要】
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对于非奇异射影曲面曲面S,它的n点Hilbert概型S[n]上的很多不变量都可以由S上的相关不变量显式表达,如Betti数,Hodge数配边类椭圆亏格等等。本文中,我们将如上结果推广到一些与S[n]上tautological丛相关积分的生成函数。我们主要利用了中的策略：1.利用[3]的结果化到P2和P1×P1的情形2.对P2和P1×P1的情形做局部化.化到C2的等变版本（equivariant v
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对于非奇异射影曲面曲面S,它的n点Hilbert概型S[n]上的很多不变量都可以由S上的相关不变量显式表达,如Betti数,Hodge数配边类椭圆亏格等等。本文中,我们将如上结果推广到一些与S[n]上tautological丛相关积分的生成函数。我们主要利用了中的策略：1.利用[3]的结果化到P2和P1×P1的情形2.对P2和P1×P1的情形做局部化.化到C2的等变版本（equivariant version）.3.证明C2的等变版本.于是原问题转化为与整数分划相关的组合数学问题,可利用对称函数、表示论等方法寻找具体表达式,或者利用maple程序计算进行预测.根据这一策略,本文给出了和的具体表达式对于我们将它做局部化之后的结果与Mac-donald多项式的赋值之间联系起来.这是Hilbert概型与对称多项式之间的一种新的联系。接着对高维代数簇,我们给出了类似猜想.最后,我们提出了表达式的猜想,并给出了Lehn关于最高Segre类积分猜想的等变版本.
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