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p-Laplace算子边值问题在应用力学、天体物理和非线性偏微分方程中有着广泛的应用背景和非常重要的研究价值，本论文主要应用不动点定理、上下解和单调迭代等方法对带p-Laplace算子的微分方程两点边值问题进行了深入的研究.
首先，我们得到了非线性项含未知函数一阶导数的带p-Laplace算子的微分方程两点边值问题在一定边界条件下多个正解的存在性以及正解存在的充分必要条件.
接着，用单调迭代技术获得了上述方程在一定边界条件下近似正解的存在性。
本论文共分为五章，主要讨论了三大部分的内容：
第一部分(第二、三章)研究了带p-Laplace算子两点边值问题多个正解的存在性.
第二部分(第四章)研究了带p-Laplace算子两点边值问题正解存在的充分必要条件.
第三部分(第五章)研究了带p-Laplace算子两点边值问题正解存在性并应用单调迭代技术求得其近似正解，具体框架如下：
第一章，绪论，主要介绍带p-Laplace算子的微分方程的边值问题的发展背景及研究进展，并概述了本论文的主要工作。
第二章，主要利用一个不动点定理研究方程(φp(u(t)))+q(t)f(t，u(t)，u(t))=0，(0
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