时滞广泛存在于很多实际控制系统之中,例如网络控制系统、电力系统等。由于时滞往往会引起系统性能恶化甚至导致系统不稳定,时滞系统的研究受到了人们的广泛关注。Lyapunov-Krasovskii泛函方法是一种研究时滞系统稳定性分析与控制问题的有效工具,但利用该方法所得结果带有一定的保守性。尽管在Lyapunov-Krasovskii泛函方法框架下涌现了大量的改进方法,但它们对时滞变化信息使用还不够充分,仍存在一定的局限性。本文在已有工作的基础上,引入切换方法,充分利用时滞变化信息,对时滞系统的稳定性分析与控制问题进行了研究。本文的具体内容如下:针对现有时滞系统稳定性研究方法的局限性,提出了充分利用时滞变化信息的思想。把时滞区间划分为若干子区间,利用切换思想将子区间看作时滞的一个模态并将时滞变化看作不同模态之间的切换,从而把时滞系统建模为包含稳定子系统的切换时滞系统。新的系统模型等价于原系统且包含比原系统更多的可用时滞信息。在新的系统模型基础上,采用了比传统Lyapunov-Krasovskii泛函方法更为有效的模型依赖平均驻留时间方法,针对连续时间和离散时间两种情形,给出了新的指数稳定性判据并讨论了子系统个数变化对于稳定性判据的影响。在模型依赖平均驻留时间方法的基础上,提出了一种新的切换方法并利用该方法研究了中立型时滞系统的稳定性分析与控制器设计问题。将中立型时滞系统建模为切换中立型时滞系统,然后给出了基于模型依赖平均驻留时间方法的稳定性判据。在此基础上,提出了一种新的切换方法并利用该方法给出了新的指数稳定性判据,放松了模型依赖平均驻留时间方法中对切换信号的要求。根据所得稳定性判据,提出了利用切换控制器实现系统镇定的策略并给出了该控制器的设计方案。因为充分利用时滞变化信息且不要求对整个时滞区间存在共同控制器,基于切换控制器的镇定策略保守性更小。利用慢切换思想,围绕时滞系统的L2增益分析与控制问题开展了研究。将时滞系统的L2增益分析问题转化为切换时滞系统的L2增益分析问题,利用慢切换方法给出了时滞系统稳定且具有给定L2增益的条件。然后将所得结果推广,给出了相应的控制器设计方案。讨论了具有大时滞区间的时滞系统保成本控制问题。将具有大时滞区间的时滞系统建模为包含稳定子系统和不稳定子系统的切换时滞系统,利用慢切换方法给出了保成本控制器保证系统稳定且满足一定性能指标的充分条件。考虑了时滞对于非线性系统的影响,解决了一类时滞神经网络系统的稳定性分析问题。将时滞神经网络系统建模为非线性切换时滞系统,从而把时滞神经网络系统的稳定性分析问题转化为切换系统的稳定性分析问题。然后利用切换方法给出了保证系统指数稳定的充分条件。针对实际系统中可能出现的控制器失效现象,考虑了具有控制器失效的多区域时滞电力系统稳定性分析问题。为了描述控制器完全失效且经过一段时间能够恢复正常工作的现象,将多区域时滞电力系统建模为包含稳定子系统和不稳定子系统的切换多时滞系统。在新的系统模型基础上,利用慢切换方法给出了保证系统稳定的充分条件。