【摘 要】
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本文中,我们讨论了广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程Cauchy问题解的大时间渐进性质,问题如下:u- Aut- Tj^u+(卢?▽)?+divf(u)=0,x G R2,t>0,u(x,0)= uo(x),x G R2.重点讨论
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本文中,我们讨论了广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程Cauchy问题解的大时间渐进性质,问题如下:u- Aut- Tj^u+(卢?▽)?+divf(u)=0,x G R2,t>0,u(x,0)= uo(x),x G R2.重点讨论了在二维空间中,当初值在零状态附近小扰动的情形下,解的逐点估计.我们使用了Green函数和Fourier分析的方法,在频谱域内,根据解的特性将解分为低频、带宽、高频三个部分分别讨论,得到了广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程Cauchy问题解的逐点估计.这对于以后非线性问题及相关研究有一定的借鉴作用.
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