热导率是器件性能的重要参考指标,同时也是涉及到惯性约束聚变等极端条件下物质特性的重要参数。对热导率的理论研究方法当前还处于发展阶段,很多方法给出的结构与实验差别很大,其中的物理问题仍然需要深入研究。非平衡态分子动力学广泛应用于不同材料热导率的计算,但由于尺寸效应的存在,其引入的温度梯度对计算结果的影响没有受到仔细研究。我们首先探索了不同温度梯度下得到的热导率与本征热导率的关系。把模拟盒子的热浴距离固定,改变温度梯度,通过对声子态密度的分析可以得知温度梯度的作用类似于一个外场,大的温度梯度可以激发低频声子振动模式,增加热导率,使热导率的计算值高于其本征值。另一方面,本文研究了非衡态分子动力学中的尺寸效应,提出了一个公式用于描述广范围的模拟盒子尺寸对应的热导率。同时本文的研究注意到使用StillingerWeber势函数的计算结果与使用Tersoff势的计算结果不同。通过对两个势函数的仔细比较,我们认为Tersoff势考虑了原子周围配位数对成键强度的影响,因此可以更好的描述硅的物理性质。此外,非平衡分子动力学方法并不能深入分析其中的振动模式,我们利用晶格动力学计算力常数的方法,通过编写声子谱以及声子谱能量密度的计算程序,计算了单层石墨烯以及3层石墨烯的声子谱,分析了他们的声子速度、声子弛豫时间。发现声子速度受到石墨烯取向的影响,声子弛豫时间随温度增加而减小,但到达一定温度后不再减小。