具有多输入多输出个体的多自主体系统分布式协同控制器设计

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近年来,针对具有单输入单输出个体的多自主体系统的研究已取得一些重要成果,但是针对具有多输入多输出个体的多自主体系统研究还比较少。因此,基于频域分析方法,本文针对具有多输入多输出个体的多自主体系统,分别提出了分布式低阶控制器和时滞控制器的设计方法。针对高维的方和非方多变量复系数多时滞系统,基于等价传递函数方法,提出了分布式PID控制器的设计方法。利用等价传递函数(Equivalent Transfer Function,简称ETF)与被控对象传递函数的关系,提出一种ETF算法并推导出ETF模型的表达式。针对具有多时滞复系数形式的各个等价传递函数,基于Hermite-Biehler推广定理,解析得到比例增益(k_p)的稳定范围。针对每个k_p值,确定具有线性特性的积分增益(k_i)和微分增益(k_d)在二维平面内的稳定域。遍历该范围内的每个k_p值,得到镇定整个多变量系统的PID控制器三维稳定集合。基于多变量系统PID控制器的镇定结果,提出了具有多输入多输出个体的多自主体系统分布式控制器设计方法。针对具有双输入双输出个体的多自主体系统,设计了分布式控制器。基于矩阵理论知识,将多自主体系统分解成与拉普拉斯矩阵的特征值有关的多个子系统并将其转化为各个改进的子系统稳定性分析问题,从而降低了系统的复杂性。通过求解所有改进子系统的控制参数稳定域的交集给出多自主体系统PID控制器的稳定范围。选取稳定域范围内的参数,均能保证自主体的两个输出分别达到一致。针对具有多输入多输出(输入输出个数均大于2)个体的多自主体系统,进一步设计了跟踪控制器并给出线性多自主体系统实现一致性跟踪的充分必要条件。多自主体系统的镇定问题可以转化为一系列独立子系统的零稳态误差控制问题。通过求解各个改进子系统的控制参数交集给出多自主体系统PID控制器的稳定范围。选取稳定域范围内的参数,均能保证自主体的各个输出分别达到跟踪一致。针对具有多输入多输出个体的多自主体系统,提出了一类二时滞DPR(Double Proportional Retarded)控制器。针对具有多输入多输出个体的多自主体系统,结合网络拓扑矩阵和等价传递函数理论,可得到相互独立的单输入单输出系统。系统的闭环特征多项式看作向量叠加并构成三角形。基于三角形的性质,可得到二时滞控制器的稳定域。通过选取稳定域范围内的合适参数,均能保证多自主体系统的各个输出分别达到一致。本文解决了具有多输入多输出个体的多自主体系统的分布式协同控制器设计的问题,并给出了相应控制参数的稳定范围。由于分布式PID控制器和二时滞控制器结构简单,计算复杂度低,容易实现等优点,所提出的协同控制器的设计方法为工业应用中的多自主体系统的协同控制提供了理论基础。
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