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非负矩阵分解（NMF）是图像处理、文本挖掘、模式分析等领域广泛使用且十分有效的矩阵分解方法。本文研究非负矩阵分解的数值方法。基于 NMF问题可分解成一系列非负最小二乘问题，有效求解非负最小二乘问题是实现非负矩阵分解的关键。本文取得的主要结果如下： 基于目标函数梯度的投影，构造了新的搜索方向和步长选取准则，提出了求解非负最小二乘问题的新型投影梯度法，并分析其收敛性。 将所发展的新型投影梯度法应用于非负矩阵分解，给出了计算非负矩阵分解的新型交替投影梯度法。数值结果说明了本文所给方法优于乘法校正方法和投影梯度法。