【摘 要】
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分布鲁棒优化问题是一种分布信息模糊情况下的随机优化问题,该优化模型可以有效描述带有不确定因素的许多决策问题,如供应链管理、能源、医疗、组合证券投资等,因此受到众多
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分布鲁棒优化问题是一种分布信息模糊情况下的随机优化问题,该优化模型可以有效描述带有不确定因素的许多决策问题,如供应链管理、能源、医疗、组合证券投资等,因此受到众多研究者的关注.其中心思想是通过模糊集表示不确定性,模糊集即一个与可能的原始数据或先前的结构信息已知的(可能无限多个)概率分布族.建模者选择最坏情况下的最优决策,而这些决策可为模糊集中的所有分布提供有效的性能保证,并且可以避免鲁棒优化过于保守的特点.对于不同的分布鲁棒优化问题,构造的模糊集不同,求解算法也不同,如何构造结构良好的的模糊集并有效求解分布鲁棒优化问题一直是分布鲁棒优化研究领域的重点和热点问题.本文主要考虑两阶段分布鲁棒优化问题的线性决策方法及应用,主要内容如下:第一部分基于顾客需求的不确定性,首先构建了一个两阶段中央厨房的生产及配送模型,并针对这个模型构造了矩约束模糊集,给出该模型的分布鲁棒形式.其次在二阶矩约束的模糊集下利用线性决策规则和对偶理论将中央厨房生产及配送问题等价转化为可求解的锥规划问题.最后采用锥规划的数值算法求解,并用数值算例验证了模型的有效性.第二部分在前人的研究基础上,针对具有线性追索的两阶段分布鲁棒优化问题,本文使用高阶矩约束的模糊集.基于WKS-形式的模糊集,用提升定理对高阶矩约束进行降维处理,以降低计算的复杂性.并证明在满足正则性条件的标准集下,这类问题可以利用线性决策规则和对偶理论转化成易于求解的锥规划问题.通过数值实验验证了方法的有效性.
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