磁性材料在当代科技发展中起着举足轻重的作用,人们为了探索磁性材料在有限温度下的各种特征性质,提出了多种理论和方法。数值方法中的蒙特卡洛方法因为其自身的优点,在这一领域得到广泛有效的应用。本文正是采用蒙特卡洛方法中的Metropolis算法进行三维Ising模型、三维Heisenberg模型和磁性材料CrO₂的模拟计算,主要内容如下:第一章,介绍磁性科学的发展历程和磁性系统中常见的自旋相互作用。第二章,说明相变的相关知识和两种常用的边界条件。第三章,介绍蒙特卡洛方法的基本原理和发展过程,详细说明统计物理中蒙特卡洛方法的应用,介绍Metropolis算法。第四章,介绍Ising模型的历史背景,详细讲述如何运用蒙特卡洛方法中的Metropolis算法进行三维Ising和Heisenberg模型的模拟。对比两个过程,着重说明Heisenberg模型模拟中需要注意的地方,最后分别给出两个模型的居里温度比较精确的结果。第五章,简单介绍磁性材料CrO₂的结构和性质,讲述两种构造体心立方结构的方法,将两种方法得到的结果与软件vampire得到的结果进行对比,最后通过计算局部的平均磁化率得到比较精确的居里温度。第六章,对本文的主要工作进行简单总结,并且对未来工作能做出的改进进行一定的展望。