在实际生活中,环境污染问题越来越受到重视,如果对污染物不加以控制,不仅对生物种群的生存造成严重的影响,还会直接或间接地影响人们的身体健康。人们常常通过控制污染物的排放量或延长排放污染物的周期,来保证种群的生存环境是相对安全的。本文主要研究了三类污染环境中的单种群模型,分析了模型的动力学行为,主要工作如下:考虑到人食用污染环境中的生物体对人体健康的影响,建立了污染环境下食物链的数学模型。首先,利用比较原理,证明了模型解的非负有界性,并运用稳定性理论证明了模型平衡点的全局稳定性;然后根据模型理论结果研究居民食用含汞鱼的问题,结合已有的相关数据,估算出模型中参数的值,计算出居民食用含汞鱼的安全范围,最后给出了居民食用含汞鱼的最大安全使用量。在脉冲输入毒素到小环境的情况下,考虑种群的內禀增长率不仅受到种群体内毒素的影响,还受到环境中毒素的影响,并且种群还会从食物链中吸收一部分的毒素,环境中的毒素还有一部分来自于种群死亡后体内储存的毒素,建立了一类在小污染环境中具有脉冲输入毒素的单种群模型,运用比较原理证明了模型的解是有界的;利用脉冲微分方程理论,证明了脉冲比较方程周期解是全局吸引的,从而得到种群一致持续生存与灭绝的条件。并利用MATLAB进行数值仿真验证了结论的正确性,分析毒素输入率和毒素输入周期对种群生存的影响。考虑到种群不同阶段的生理情况的差异,将种群分为幼年期和成年期两个阶段,建立了小污染环境中具有阶段结构和脉冲输入毒素的单种群模型,利用脉冲微分方程理论,得到了种群灭绝和一致持续生存的充分条件。并利用MATLAB进行数值仿真验证了结论的正确性,分析了种群由幼年成长到成年时间,毒素输入率和毒素输入周期对种群生存的影响。