薄板结构广泛应用于各个工程领域,为避免在应用中产生疲劳破坏,对它的振动特性指标的测试研究必不可少。然而,纵观近几年有关板壳的振动建模的研究,大部分仍集中在矩形板、圆板(包括开孔板)或圆柱壳等特殊形状上,而对椭圆板等具有奇异形状的板材却很少涉及。基于此,有必要对于椭圆板等结构也进行振动特性的研究。而就椭圆板振动建模问题的传统研究方法而言,主要有马修函数法、伽辽金法和能量法等,而这些方法却存在着诸如执行和实现困难、数学原理不清或使用环境有限等缺陷及局限。近年来,使用保角变换方法解决无限大的含有孔口的薄板的波动问题渐渐得到广泛关注,而波动与振动的区别仅在于研究所在的环境区域的大小,因此这种方法同样适用于有限大的复杂形状薄板的振动问题。保角变换的核心思想就是寻求一特定的解析函数,可以将复杂形状的薄板区域转化成单位圆区域,然后即可联系圆板的振动研究方法使问题得到求解,显然此种方法具有一定准确性和普适性。基于此,本文有如下具体内容:1)回顾基尔霍夫薄板理论以及基于数学物理方法的圆板振动位移函数的求解过程,再引入复变函数理论,将上面所建立的数学模型置于复平面中,通过复数形式的坐标转换关系,进行相应变换。然后引入保角变换的概念,再进行转换推导各种广义力和边界条件的理论公式。2)使用解析法,在各种经典边界条件下进行各阶固有频率及对应振型的求解。并进行算例分析,将所得到的各阶固有频率和对应振型与有限元法以及使用其他方法的文献进行收敛精度的对比,验证该方法的准确性与实用性。3)采用单点拾振法进行自由边界和固定边界支撑下椭圆板结构的模态实验。通过对单点拾振后所得到的波形进行一系列处理后获得椭圆板的模态频率和对应模态阵型,并与使用本方法的理论计算结果进行对比,从而进一步验证本文所建模型的准确性。