本文主要研究大气海洋中具有旋转效应与分层效应的Boussinesq方程组的三尺度奇异极限问题,具体如下:第一章介绍Boussinesq方程组与相关的旋转流体方程组的研究背景与研究现状,并简要介绍拟线性对称双曲方程组奇异极限问题的数学理论.第二章考虑周期区域上无粘性Boussinesq方程强解的旋转占优极限（Rossby数是Froude数的高阶无穷小）与分层占优极限（Froude数是Rossby数的高阶无穷小）.在这两种极限中,方程组具有三种不同的时间尺度.对于好始值情形,我们利用能量方法证明了 Boussinesq方程组的强解在这两种不同极限过程中的强收敛性,并且分别得到了旋转占优极限方程与分层占优极限方程.对于一般始值情形,我们建立了三尺度快波平均方法,证明了在这两种不同的三尺度极限过程中,Boussinesq方程组强解的快波部分弱收敛到0,慢部分分别强收敛到上述两种不同的极限方程.第三章考虑有界区域T2×（0,π）上具有无应力边值与一般始值的粘性Boussi-nesq方程组全局弱解的准地转极限、旋转占优极限与分层占优极限.首先,我们在一个特定的函数空间中构造了弱解的渐近profile并证明了profile的适定性.然后,我们利用能量方法证明了渐近profile与原方程的解具有相同的渐近行为.最后,我们用三尺度快波平均方法研究了渐近profile的三种极限行为,从而解决了原方程弱解的奇异极限问题.本章所用的方法与以往处理弱解的两尺度奇异极限问题的方法不同.第四章考虑旋转占优极限过程中具有非滑移边值与几乎一般始值的各向异性Boussinesq方程组的Ekman边界层问题.空间区域仍为T2 ×（0,π）.初始层与边界层的耦合是这一问题的主要难点.为此,我们建立了一种新的渐近profile将初始层与边界层分开,从而得以分步处理边界层问题与奇异极限问题.然后,我们构造了 Ekman边界层并证明了原方程的全局弱解到渐近profile的收敛性.最后,利用谱方法证明了 profile收敛到含阻尼的二维不可压Navier-Stokes方程.