【摘 要】
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正规的两水平设计由于其结构简单在实际试验中经常被用到.但试验单元的非齐次性对试验的结果会产生很坏的影响,为减少这种不好的影响,我们可以对试验单元进行分区组,因此研究
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正规的两水平设计由于其结构简单在实际试验中经常被用到.但试验单元的非齐次性对试验的结果会产生很坏的影响,为减少这种不好的影响,我们可以对试验单元进行分区组,因此研究如何对试验单元进行最优分区组是重要的. 一般最小低阶混杂(General minimum lower order confounding简称GMC)准则是由Zhang,Li,Zhao and Ai(2008)提出的选取最优设计的新的准则.Zhang and Muker-jee(2009b)提出了用于选取最优s水平正规区组设计的B-GMC准则.Wei,Li and Zhang(2011)将GMC的想法拓展到一般区组设计,给出了B1-GMC准则,这个准则的提出与Zhang and Mukerjee(2009b)提出的B-GMC准则具有不同的出发点.Wei,Li and Zhang(2012)利用计算机搜索给出了参数n为16,32和64时的B1-GMC准则下的最优区组设计.显然这种利用计算机进行搜索的方法费时费力.给出一个系统且完整的构造B1-GMC准则下的最优区组设计的理论方法是非常重要的.本文给出了当参数n满足17/64+1≤n≤5N/16时的2n-m:2rB1-GMC设计的构造理论,其中n表示处理因子的个数,N=2n-m表示水平组合数,r表示独立的区组因子的个数. 本文分为三章:第一章介绍了研究背景以及相关的理论结果和记号;第二章给出了当参数n满足17N/64+1≤n≤5N/16时的B1-GMC设计的构造方法;第三章给出了一个简短的讨论和总结.
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