该文研究了多元统计中的若干问题,共分三个部分:一、多元统计中三个Jacobi行列式的简捷证明.它们在理论推导中起着重要的作用.但是由于证明太冗长,一般不给出证明,即便给出证明,或太长,或只给出其中简单情况的证明.文章在这一部分用统一的方式,给出了它们的简捷证明.二、完全极大似然估计.该文在这一部分定义了完全极大似然估计并证明了它的一个重要性质,它说明当参数的两个不同的变换的某些分量完全相同时,它们的完全极大似然估计是相同的.另外,研究人员得到了矩阵正态分布的参数的完全极大似然估计,它们都是无偏估计,这对它们的通常的极大似然估计来说是一个改进.还在给定正态分布和负指数分布的参数以一定的先验分布的基础上计算了它们的完全极大似然估计,得到了与贝叶斯参数估计形式非常相似的结果.三、拟χ<2>分布与Wishart发布独立性.Wishart分布在多元统计分析中占有重要地位,它的独立性值得研究.该章推广卡方分布到拟卡方分布,然后证明了它的若干性质,并利用这些性质找出了Wishart分布内部及两个多元正态分布或矩阵正态分布之间独立的充要条件.