本论文共分五章。　　第一章是综述，介绍了数学生态学中种群动力学的研究状况以及我们的一些相关工作。　　第二章讨论了一类Kolmogorov系统，得到了系统无闭轨的充分条件和存在唯一稳定极限环的条件，推广了颜向平，张存华等的结果。　　第三章讨论了一类形式一般具有功能性反应且对食饵种群进行常数放养的捕食-食饵系统。当对食饵种群的放养控制在一定量时，得到了系统存在唯一极限环的充要条件，推广了陈柳娟和孙建华的结果。　　第四章分四节。第一节是准备知识。第二节讨论了一类具 Beddington-DeAngelis型功能性反应且食饵种群满足非线性增长的捕食-食饵系统，得到了系统持续生存和存在唯一周期解的充分条件，推广了Fan Meng和Kuang Yang的有关结果。第三节讨论了一类具有一般功能性反应和时滞的捕食-食饵系统，其中食饵种群同样满足非线性增长，得到了系统存在周期解的充分条件，推广了Wang Linlin和Li Wantong的有关结果。第四节讨论了一类形式更一般具有一般功能性反应和时滞的捕食-食饵系统，得到了系统存在周期解的充分条件，推广了叶丹，范猛和张伟鹏的结果。　　第五章讨论了一类具有一般功能性反应的非线性渐近周期多种群竞争捕食-食饵系统，得到了系统强一致生存的充分条件，推广了Wei Fengying和Wang Ke的结果。