大规模的数据计算需要巨大的计算资源。因此，许多计算能力有限的客户端无法完成这种计算任务。幸运地是云计算的出现为大规模的数据计算提供了有效的解决方法。大规模数据计算和云计算的关系紧密：前者是后者的服务目标，后者是前者的有效解决途径。近些年，云计算在面向服务的计算中扮演着越来越重要的角色。　　根据云服务客户和CSA的安全调查，安全问题已经成为阻碍商业精英使用云计算服务的主要原因。更为严重的是，和其他云相关技术的研究相比，云安全问题的研究相对滞后。云安全问题在某种程度上驱动着云计算技术的设计。　　云计算框架下科学计算安全外包是云计算应用的一个重要方向。利用云计算方案，计算资源有限的客户端可以将繁重的计算任务外包给强大的云计算服务器。与自己建立并维护一套计算设备相比，客户端可以经济高效地共享云服务器的计算能源，存储设备，甚至是一些云端的特别软件。因此采用云计算架构可以大幅度地为客户节约计算成本。云计算框架下科学计算安全外包有效地实现了一些云计算服务的概念如网络即是服务，基础设施即是服务，软件即是服务。　　本文的主要工作总结如下：　　①本文主要关注如何实现云计算框架下安全外包最为常见的矩阵运算：矩阵求逆，矩阵相乘以及矩阵求行列式。并且，本文重点关注如何实现实现外包协议的四个目标：正确性、安全性（输入/输出私密性）、高效性和结果可验证性。　　②在已有研究的基础上，本文提出了完整的效率评估实验思路，这使得本文所设计的高效率的协议可以立即在实际工程中进行实施与应用。同时，本文采用了诸多创新的技术手段（如置换加密技术、蒙特卡罗验证算法等）来构建协议。　　③通过初步理论分析和实验证明，本文所构建的协议非常的安全、高效，并且所设计的协议允许在工程中通过参数的选择提供验证成功概率和效率的折中方案，这提高了外包协议应用的灵活性。