【摘 要】
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参数估计不仅是统计学研究的经典问题还在各领域有着广泛的应用.复合瑞利分布是将三参数Burr分布中一个参数进行固定得到的分布.相比三参数Burr分布而言,复合瑞利分布中的参数较少,更有利于研究该分布的性质.有学者对该分布进行完全数据下的参数估计研究,分别使用经典估计方法以及Bayes估计方法进行刻画.尚且没有学者研究缺失数据类型下复合瑞利分布的参数估计问题.复合瑞利分布是一种尖峰后尾特征较为明显的分
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参数估计不仅是统计学研究的经典问题还在各领域有着广泛的应用.复合瑞利分布是将三参数Burr分布中一个参数进行固定得到的分布.相比三参数Burr分布而言,复合瑞利分布中的参数较少,更有利于研究该分布的性质.有学者对该分布进行完全数据下的参数估计研究,分别使用经典估计方法以及Bayes估计方法进行刻画.尚且没有学者研究缺失数据类型下复合瑞利分布的参数估计问题.复合瑞利分布是一种尖峰后尾特征较为明显的分布,在医学,产品寿命及经融学等方面受到相关研究者的喜爱.为了对复合瑞利分布进行更为深入的了解,文章将主要研究复合瑞利分布的参数估计问题.本文共分为五个部分.第一部分主要介绍复合瑞利分布参数估计的研究背景,并简单总结国内外对参数估计的研究现状;第二部分主要介绍了文章研究内容的预备知识.主要研究内容在第三章到第五章,其中第三章主要针对双边定数截尾数据样本下复合瑞利分布的参数估计;第四章主要研究了逐步II型删失数据样本下复合瑞利分布的参数估计问题;第五章主要针对混合正态--复合瑞利分布模型下参数的估计问题,得出如下结论:在双边定数截尾样本下,先采用极大似然估计法与Bayes估计方法进行参数估计,接着在Bayes估计方法中选取平方损失函数、熵损失函数与对称熵损失函数作为损失函数进行参数估计,模拟试验结果表明对称损失函数较平方损失函数与熵损失函数的估计值更加接近真实值.在逐步Ⅱ型删失数据下,先采用极大似然估计法与Bayes估计方法估计参数,接着在Bayes估计方法中选取平方损失函数和对称熵损失函数,对比平方损失函数与对称熵损失函数对参数估计的优越性,模拟试验结果表明在该数据类型下对称熵损失函数的估计值更加接近真实值.当实际数据复杂时,采用混合正态--复合瑞利分布的模型进行参数估计,使用极大似然估计法和EM算法进行参数估计,并选取某创金合中信500指数基金业绩走势作为实例数据进行分析,在实际问题中求解混合模型的比例是混合模型问题的关键.
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