非线性水波一直以来都是船舶与海洋工程中的研究热点,对于非线性水波的研究具有重要的理论和实际意义。前人对非线性水波问题做了很多基础性和深入性的工作,但是由于其复杂和困难性,仍有很多非线性水波问题亟待解决。关于波浪的共振问题,共振波分量在计算过程中会导致奇点的存在,应用传统的解析方法很难得到波浪谱不随时间变化的稳态共振波系。本文应用同伦分析方法,主要求解了如下三类关于非线性水波中稳态共振波的问题:（1）大水深条件下考虑可压缩性时的稳态共振声重波问题;（2）深水条件下具有无穷多奇点的共线稳态共振波问题;（3）圆形限制水域中关于二次谐波的稳态共振波问题。通过研究分析,获得了以下结论:（I）考虑可压缩性,声重波可由两列波长近似相等、运动方向相反的行进重力波相互作用而产生。基于同伦分析方法,在非共振和精确共振的情况下我们都得到了稳态声重波收敛的级数解。研究结果表明,整个波浪系统的大部分能量都是由两个重力基波分量和共振声重波分量提供的。该稳态共振声重波能在海底产生一个角频率为基波频率叠加值的周期压力场,所产生的最大动水压力值比非共振状态以及不考虑研究水体可压缩性时的二阶压力最大值要大万倍量级,其可能会引发海底微震。（II）采用完全非线性的控制方程来求解稳态共振声重波问题时,发现其结果与本文中采用线性的控制方程来求解的幅值最大算例的结果相差小于0.9%。这说明了对于本文中采用线性的控制方程来求解的算例,控制方程中的非线性部分是可以忽略的。这为稳态共振条件下海底压力值的计算提供了理论依据。（III）基于同伦分析方法,得到了两列共线重力波进行非线性相互作用且具有无穷多共振波分量的稳态共振波系。这说明了即使存在无穷多个共振波分量,稳态共振波系也是存在的。研究结果表明整个波浪系统的绝大部分能量都是由两个基波分量提供的,但随着非线性的增加,波能由两个基波分量慢慢地转移到高阶波分量中。（IV）基于同伦分析方法和Galerkin方法,在圆形限制水域内,得到了稳态二次谐波共振波系收敛的级数解,发现了两组不同的稳态二次谐波共振波系,这说明了稳态共振波系在限制水域内也是存在的。