论文部分内容阅读
众所周知,现实世界的运动规律往往是非线性的,非线性现象广泛存在于自然界与人类社会之中。在众多的非线性现象中,混沌时间序列是受到人们广泛关注的一类。诸如气候变化值,电力供应量,经济指标等都可以看做是具有混沌性质的时间序列。因此实现准确的预测无疑具有重大的现实意义和巨大的实用价值。但由于混沌时间序列具有初值敏感性与内在随机性等特性,传统的时间序列预测方法效果不佳。所以利用混沌理论进行预测是时间序列预测中的一个重要的问题。本文根据混沌理论的相关基础知识,围绕混沌时间序列预测与函数逼近理论有关内容,研究了若干自适应预测算法,最后提出并实现了几种可用于时间序列预测的算法。论文工作如下:(1)介绍了混沌理论中的基本定义与相关描述混沌系统的指标;(2)分析了全域预测,局域预测和自适应预测三种预测方法的原理;(3)提出了基于多项式与RLS算法的混沌时间序列预测;(4)提出了基于多项式与LMS算法的混沌时间序列预测。针对自适应预测中要求预测方法速度快、精度高等特点,论文的中心工作是提出了基于多项式与自适应算法的两大类算法:(1)在前人提出的基于Bernstein多项式与RLS算法进行自适应预测的基础上,提出了Chebyshev多项式、Hermite多项式和Laguerre多项式三类正交多项式与RLS算法相结合进行自适应预测。通过仿真实验验证,该算法与原有算法相比,在不影响精度的前提下,提高了算法效率。(2)利用LMS算法计算复杂度比RLS算法计算复杂度低的特点,提出了基于Legender多项式、Chebyshev多项式、Hermite多项式、Laguerre多项式和Bernstein多项式与LMS算法相结合的算法进行自适应预测。通过仿真实验验证,该算法与采用RLS的算法相比,在准确率下降较低的前提下,大幅缩短了计算时间达50%以上,使自适应算法的时效性得到有效的提升。