本文一共四章。第一章介绍一些图论的基本概念和控制参数的预备知识。然后，我们在第二章给出了关于树图的成对控制数的研究，在第三章中对给出了成对控制边临界图的一些研究工作。最后，我们总结本文的主要结果，并提出几个有待继续研究的问题。 如果S是一个控制集且它的导出子图(S)包含至少一个完全匹配，则S是成对控制集。成对控制集的最小势就是成对控制数。记γpr(G)为图G的成对控制数。在第二章，我们证明了，对于树图T的成对控制数有一个紧的上界γpr(T)≤2s+[n-s-z-1)/2]，并且给出了达到这个上界的一类树族。 不含孤立点的图G，如果它的任意两个不相邻顶点u，u，有γpr(G+uv)<γpr(G)，则图G是成对控制边临界的，简称γrp-临界。在第三章，我们研究了γpr-临界图的一些性质，并证明了在树图中，只有图K<,*><,1,m>m≥3是成对控制边临界的。