【摘 要】
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拟v-函数作为经典模形式的一类推广,自Ramanujan于1920年提出其概念以来,受到了广泛的关注与研究,并在现代数学中扮演越来越重要的角色。本论文是S.Zwegers关于拟v-函数理论
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拟v-函数作为经典模形式的一类推广,自Ramanujan于1920年提出其概念以来,受到了广泛的关注与研究,并在现代数学中扮演越来越重要的角色。本论文是S.Zwegers关于拟v-函数理论的工作的综述,重点总结推导拟v-函数模变换性质的方法,以及讨论拟v-函数同经典模形式的关系。模变换性质在拟v-函数理论中具有基本而重要的地位。第一章在介绍基本概念的基础上,通过计算一个三阶拟v-函数的例子,体现拟v-函数的模变换性质的特点,为之后的理论提供背景。第二章引入需要用到的若干理论工具,特别是非正定v-函数的概念与性质。第三章具体推导七阶与五阶v-函数的模变换性质,这是通过建立拟v-函数与非正定v-函数之间的联系来实现的。
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