问题解决是数学教育的核心,近年来,一直受到国内外数学教育界的广泛重视,把它和数学课程紧密联系起来,已是国际数学教育的一个趋势。问题表征是问题解决的关键环节,在学科教学中研究问题表征对于提高学生问题解决的能力具有重要意义,认知心理学研究者通常认为问题表征就是理解问题,是问题解决者构建的关于问题的认知结构,是对觉察到的问题的初始条件、约束条件的解释。几何学习是数学中的重要内容,随着教育体制改革的深入,人们对几何的学习更加重视。同时几何证明题能很好地锻炼学生的思维能力,是教材中的重要内容,也是近年来各地中考题的热点,通过对初中生问题表征能力的研究为教师的教学提供有效的建议。以李广洲、石燕飞、刘晓瞳等人对学生进行问题表征的层次的研究为基础,在实验过程中,将学生按照平时成绩划分为成绩较好的学生、成绩中等的学生、成绩较差的学生三种水平,主要进行三个研究:一,初三学生在平面几何问题解决过程中所经历的表征层次;二,不同水平的学生问题表征的能力在整体上有何差异,同一水平的学生问题表征的不同表征层次有何相关性;三,不同水平的学生问题表征能力产生差异性的原因是什么。本文采用文献研究法、口语报告法、比较研究法、访谈法和数据分析法进行研究,首先通过阅读相关文献了解有关问题表征的概念、研究过程和范希尔几何思维水平、数学多元表征等相关理论基础,为下文的研究提供依据;在研究学生进行平面几何问题表征时经历的表征层次中采用口语报告法,通过学生的口语报告了解学生的解题思维同时记录并进行分析;比较研究法是将不同水平的学生一起研究,进行比较分析他们之间的差异;访谈法是在分析不同水平的学生产生差异的原因时,与学生交流访谈,了解学生具体的思维和心理活动过程;最后使用SPSS软件对研究数据进行分析,得出结论。研究结果如下:1、不同水平的学生在解决几何问题时都会经历文字表征、图形表征和符号、原理表征三个表征层次;2、初三学生在解决平面几何问题的过程中,成绩较好的学生几何问题表征能力要高于成绩较差的学生;在文字表征层次中,不同水平的学生成绩的差异性不是很大;在图形表征层次中,成绩较好的学生表征能力要明显高于成绩较差的学生;在符号、原理表征层次中,成绩较好的学生表征能力要远高于成绩较差的学生,并且差异性大于图形表征层次;3、成绩较好的学生,在文字表征层次和图形表征层次的得分在0.05(双侧)级别上呈显著相关性,图形表征层次和符号、原理表征层次的得分在0.01(双侧)级别上呈显著相关性,图形表征层次和符号、原理表征层次的相关性要高于文字表征层次和图形表征层次的相关性;4、成绩较差的学生,在文字表征层次和图形表征层次的得分没有显著相关性,图形表征层次和符号、原理表征层次的得分在0.05(双侧)级别上呈显著相关性;5、不同层次的学生几何问题表征产生差异性的原因有:数学阅读能力较差、数学概念理解不够深刻、几何直观思维能力较差几何逻辑思维能力较差。最后,根据研究结果,分析学生在不同表征方式中问题表征能力产生差异的原因,并力图通过差异的原因寻求提高学生问题解决的教学措施,为教师的教学提出针对性的建议。