新材料在现代社会和科学技术中占有十分重要的地位。超硬材料的研究是目前材料科学研究领域的热门课题之一。由于金刚石和立方氮化硼具有许多相似的性质,例如晶胞参数、高的熔点、高的体积弹性模量和高的热膨胀系数,引起了人们对B-C-N三元化合物的极大兴趣,这些三元化合物在超硬材料和半导体材料等方面具有许多潜在的用途。近几年来相关理论和数值算法的得到了飞速的发展,使得基于密度泛函理论的第一性原理成为凝聚态物理、量子化学和材料科学中的常规研究手段。本论文对B-C-N三元体系进行了第一性原理研究。本项研究不仅具有较为重要的理论研究价值,而且有着十分广阔的应用前景。 第一章简要介绍了B、C、N单质及其B-C-N体系化合物的结构和性质,此外,介绍了B-C-N体系的理论研究现状和制备方法。在第二章中,介绍了密度泛函理论和量子化学计算方法。 SIESTA（Spanish Initiative for Electronic Simulations with Thousands of Atoms）是一种主要用于分子和固体的电子结构计算和从头分子动力学模拟的计算机应用程序。本文使用SIESTA软件对64原子的金刚石结构进行了研究,并通过改变晶胞参数计算了金刚石的能量,找到了体系的稳定结构。另外,对金刚石的体积弹性模量进行了计算,并与其它的实验值与理论值进行了比较,发现计算结果与实验值及其吻合。 第四章中采用基于密度泛函理论下的第一性原理,采用GGA方法,交换关联势使用PW91函数,用超软赝势处理电子-离子的相互作用。在计算过程中,总能量和应力的计算使用具有闪锌矿结构的8原子单胞,动能截断能取为310.00eV,k点取7×7×7。第一性原理的研究结果表明,所有7种BC₂N都具有正的形成能,很容易发生相分离,生成金刚石和立方BN。具有的四方晶系的Ⅰ-BC₂N、Ⅱ-BC₂N晶体具有最低的总能量和最小的单胞体积,说明这两种晶体的结构相对比较稳定。此外,通过体积弹性模量和剪切模量的计算结果可知,Ⅰ-BC₂N、Ⅱ-BC₂N的体积和剪切模量均小于金刚石,大于立方氮化硼,说明其硬度介于二者之间。通过对这7种结构的能带和态密度曲线