Brown运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。它又是迄今了解最清楚,性质最丰富多彩的随机过程之一。在经济学中,几何Brown运动可以表示项目价值、产出价格、投入成本以及随时间失衡随机地主动影响投资决策变量的动态变化过程。有大量的证据表明几何Brown运动模型不能获得股票价格演化的所有特征。其中一个证据就是股票价格在无法预料的时间内突然发生“跳变”。一般地,Brown过程作为处处连续的扩散过程,将经济变量看作不频繁却又离散跳变的过程来建立模型,而其中最常见的就是经济变量看作Brown运动和Poisson跳变的混合,将它的动态过程分为连续部分和跳变部分,用Brown运动来描述连续部分,而用Poisson跳变来描述不可测的随机事件对这种连续性的破坏。本文的研究动因是建立收益函数为对数函数的带跳变几何Brown动的金融模型,并求得最优收益条件。本文带Poisson跳变的几何Brown运动的金融模型：其中,N=(Nt;t∈R+)满足参数为λ>0的泊松过程,T=(Ti;∈Z+)为泊松过程N事件发生的时刻序列在收益函数R(x)=In(x)的情形下,利用It6公式求得最优的平均收益V=Sup E［e-rtR(Xt)］,并探究它的一些相关性质。