在本文中首先建立一类两自由度周期激励系统，在该系统中由于间隙、约束、摩擦等分段光滑动力学因素的存在，使得系统的动态响应变得较为复杂。通过数值仿真的方法来研究此类非光滑系统的动力学特性与其系统参数之间的关联关系与匹配原则。首先分析系统的两个关键参数激励力频率ω和间隙δ对系统动态性能的影响。分析了周期冲击运动形式的多样性与转迁的规律，研究了系统颤碰振动的发生机理。系统中摩擦的存在使系统的运动状态可以分为纯滑移和滑移―粘滞两类。在间隙δ非常小时，系统中1p q(q≥1)运动向1p+1q+1运动(或者1p q+1运动)的转化过程是非常复杂的，基本上要经过如下过程：Pitchfork分岔；Sliding分岔；一系列周期倍化分岔进入拟周期运动或者混沌；再由混沌运动退化成1p+1q+1运动或者1p q+1运动。在间隙δ稍微增大的情况下，随着频率ω的减小系统中发生一系列的擦切分岔，基本运动的碰撞数逐步的增加。当碰撞数足够大时，系统表现出非完整颤碰的特性，并且在一个激励周期内的冲击速度逐步的衰减。最终随着激励频率ω减小到sliding分岔线，系统出现具有粘滞特性的完整颤碰振动。当间隙δ较大时，在该系统中周期碰撞运动形式较为简单，且多为纯滑移类运动。基于所选的参数抽样区间，着重分析了结构参数对系统的冲击速度、不同形式的周期运动的存在区域和分布规律的影响。在接下来的研究中采用现代车辆-轨道耦合动力学理论建立铁道客车车辆模型，研究了关键参数车速v，结构参数车轮踏面等效锥度λ、一系悬挂横向刚度K1y和纵向刚度K1x以及轮轨间库伦摩擦系数μ对车辆蛇行运动稳定性和分岔行为的影响。该模型由一个车体，两个转向架，四个轮对组成，系统的自由度较多，通过数值研究得到在给定参数区间系统的碰振类型、分布规律和分岔特性。车轮踏面等效锥度λ越小，轮轨发生碰撞的临界速度更高，周期运动的区域更大。对于具有新轮的车辆系统，一系悬挂横向刚度K1y和纵向刚度K1x越小以及轮轨间库伦摩擦系数越大，轮轨发生碰撞的临界速度越大，周期运动区域越大。对于车轮磨耗后的车辆系统，一系悬挂横向刚度K1y越大、纵向刚度K1x越小，轮轨发生碰撞的临界速度越大，期运动区域越大。