【摘 要】
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非线性发展方程解的研究是非线性偏微分方程理论研究中的重要组成部分。第二章中，研究带有奇异边界条件的非线性p-Laplace算子方程。在适当的条件下，方程的解在有限时间淬灭，并
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非线性发展方程解的研究是非线性偏微分方程理论研究中的重要组成部分。第二章中，研究带有奇异边界条件的非线性p-Laplace算子方程。在适当的条件下，方程的解在有限时间淬灭，并且唯一的淬灭点是x=1。此外，还得到方程的淬灭速率。最后给出主要结论的一个具体应用。第三章中，我们考虑在动态边界条件下，非线性p （x）-Kirchhoff方程组解的非全局存在性，该方程组带有非线性外力项Q=Q（t,x,u,ut）和非线性源项f=f（t,x,u），并且可能有形如|u|p（x）-2u的扰动项影响该方程组。我们给出在一些具体子空间上函数f和Q的具体例子，并且给出主要定理的一些有用的应用。
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